Program zajęć koła matematycznego w klasach IV - VI szkoły podstawowej. TERESA WYBRANIEC
"JEŚLI W MATEMATYCE NIE BYŁOBY PIĘKNA TO, ZROZUMIAŁE, ŻE NIE BYŁOBY I SAMEJ MATEMATYKI. JAKAŻ BOWIEM SIŁA PRZYCIĄGNĘŁABY DO TEJ NIEŁATWEJ NAUKI NAJWIĘKSZYCH GENIUSZY RODZAJU LUDZKIEGO? "
. M. A. Czajkowski
Wstęp
Szczególne uzdolnienia i zainteresowania matematyczne trzeba rozwijać jak najwcześniej, już w szkole podstawowej. Jest to ważny element pracy szkoły i nauczycieli, bo cóż gorszego można uczniowi wyrządzić niż zaprzepaścić jego talent i zdolności ? W każdym zespole uczniów znajdą się uczniowie uzdolnieni matematycznie. Uczniów takich należy otoczyć opieką. Wymaga to nowych skutecznych rozwiązań w indywidualizacji pracy dydaktyczno – wychowawczej, kształtowaniu i rozwijaniu zainteresowań uczniów, wdrażaniu ich do samodzielnej pracy. Pracę w tym kierunku powinno się prowadzić:
na lekcjach,
na zajęciach kółka matematycznego,
poprzez różne formy pracy pozalekcyjnej, np. przygotowanie i udział w konkursach, zabawach, turniejach matematycznych i.t.p.
Największe efekty pracy z uczniem zdolnym uzyskuje się jednak na zajęciach pozalekcyjnych. Czynne uczestnictwo w zajęciach pozalekcyjnych sprzyja rozwijaniu zdolności i zainteresowań. Praca w małych grupach uczniów o zbliżonych zainteresowaniach, oparta na dobrowolności, swobodzie i samodzielności, gdzie nauczyciel i uczeń pracują na zasadach partnerskich, gdzie panuje klimat twórczych poszukiwań, dyskretne kierowanie przez nauczyciela rozwojem ucznia przynosi wiele korzyści: uczniowie są zainteresowani przedmiotem, uczą się chętniej a na lekcjach są efektywniejsi.
Udział w zajęciach kółka matematycznego stwarza uczniom warunki rozwoju i doskonalenia swoich umiejętności oraz rozwijania zdolności ukrytych, wcześniej nieujawnionych. Z myślą o uczniach starszych klas szkoły podstawowej opracowałam program kółka matematycznego, który realizuję w Szkole Podstawowej nr 4 w Siemianowicach Śl.
Cele edukacyjne
Rozwijanie zdolności oraz zainteresowań matematycznych.
Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej do rozwiązywania problemów z zakresu różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego.
Poszerzenie zakresu swoich umiejętności poprzez realizowanie treści wykraczających poza program nauczania.
Rozwijanie pamięci i umiejętności abstrakcyjnego myślenia oraz logicznego rozumowania.
Kształtowanie sprawności manualnej oraz wyobraźni geometrycznej.
Rozwijanie umiejętności interpretowania informacji i analizowania danych.
Przyswajanie przez uczniów języka matematycznego.
Kształcenie umiejętności komunikowania i argumentowania.
Zwrócenie uwagi na ścisłość i precyzję wypowiedzi przy opisie różnych sytuacji i prawidłowości w otaczającym świecie.
Rozwijanie osobowości poprzez wyrabianie pracowitości, systematyczności, wytrwałości i dociekliwości.
Przygotowanie do samodzielnego pogłębiania wiedzy oraz szukania informacji.
Rozwijanie potrzeby i umiejętności dzielenia się swoją wiedzą i pomysłami z innymi uczniami.
Przygotowanie uczestników kółka matematycznego do różnorodnych konkursów.
Przewidywane osiągnięcia
Uczeń powinien umieć:
Wykorzystywać posiadaną wiedzę do rozwiązywania problemów
Znajdować różne drogi rozwiązań tego samego problemu
Łączyć zdobytą wiedzę na lekcjach z nowymi elementami wykraczającymi poza program nauczania
Posługiwać się sprawnie językiem matematycznym
Korzystać ze źródeł informacji i tekstów matematycznych
Procedury osiągnięcia celów
Aby osiągnąć zamierzone efekty pracy z uczniami nauczyciel powinien: Stosować możliwie różnorodne formy pracy takie, które wymagają aktywnej postawy ucznia, np.:
praca w grupach
działania praktyczne i manualne,
dyskusje między nauczycielem a uczniami oraz między uczniami w grupie,
pokazy i prezentacje,
referaty uczniów,
zawody , konkursy i turnieje matematyczne,
gry i zabawy dydaktyczne oraz łamigłówki i zagadki logiczne,
konsultacje,
inscenizacje teatralne,
gry dydaktyczne.
"burza mózgów",
metaplan,
metoda projektów
dobierać interesujące przykłady zadań i problemów matematycznych, które rozbudzą naturalną ciekawość ucznia.
Zadbać o odpowiednie wykorzystanie różnorodnych pomocy dydaktycznych.
Stosować inne nośniki wiedzy, np. encyklopedie, publikacje popularnonaukowe, internet, itp.
Zadbać o odpowiednią atmosferę i klimat na zajęciach.
Wzmacniać poczucie satysfakcji i własnej wartości uczniów, motywować ich do dalszej pracy i systematycznego udziału w zajęciach kółka matematycznego.
Uwagi o realizacji programu kółka matematycznego
Podczas zajęć rozwiązywane są zadania oraz omawiane problemy o różnych poziomach trudności, nietypowe ale ciekawe, oparte na wiadomościach uczniów zdobytych na lekcjach. Nauczyciel może zmieniać kolejność realizacji proponowanych haseł i treści programowych i dostosowywać je do potrzeb wynikających z pracy szkoły i zainteresowań uczestników kółka matematycznego. Należy zachęcać uczniów, aby sami proponowali tematykę, czas i formę realizacji treści programowych.
Praca ucznia podczas kółka matematycznego powinna być oceniana zawsze pozytywnie. Pozwala to na wzmocnienie motywacji poznawczych i zainteresowań matematycznych. Formę oceny oraz sposób nagradzania pozostawia się nauczycielowi prowadzącemu zajęcia, mogą to być np.: pochwały, oceny słowne i pisemne, dyplomy uczestnictwa, nagrody rzeczowe.
Informacji do ewaluacji osiągnięć uczniów dostarczają nauczycielowi:
Obserwacje uczniów pod kątem Przyswajania nowego, nadobowiązkowego materiału Rozwiązywania zagadnień matematycznych
Sposobów rozwiązywania zadań problemowych współpracy z innymi uczniami (wspólna dyskusja, dzielenie się pomysłami)
Udział uczniów w różnych konkursach
Wyniki przeprowadzonej wśród uczniów ankiety:
LP |
HASŁO PROGRAMOWE |
TREŚĆ KSZTAŁCENIA |
LITERATURA |
I |
Z dziejów matematyki |
Wybitni matematycy starożytności: Archimedes, Pitagoras, Diofantos, Tales Historia zapisu cyfrowego (hindusko-arabskiego) Wybitni matematycy polscy |
-SKulczyński- "Opowieści z dziejów liczb" W. Krysicki "Jak liczono dawniej, a jak dziś" -E.Kofter "Z dziejów matematyki" |
II |
Dziesiątkowy system pozycyjny |
Ogólny zapis liczby naturalnej w dziesiątkowym systemie pozycyjnym np. zapis liczby trzycyfrowej: 100x+10y+z gdzie x, y, z są liczbami naturalnymi |
Z. Krawcewicz "Zadania dla kl. V – VIII uzdolnionych matematycznie" |
III |
Niedziesiątkowe systemy liczenia oraz działania w tych systemach. |
Niedziesiątkowe systemy liczenia-system dwójkowy, trójkowy, piątkowy. Zapisywanie w innych systemach liczb danych w systemie dziesiątkowym i odwrotnie Działania na liczbach w innych systemach |
Z. Semadini –"Matematyka współczesna w nauczaniu dzieci" T.Abramowicz - "Zadania konkursowe" S. Jeleński – "Śladami Pitagorasa" |
IV |
Elementarne wiadomości z teorii liczb. |
Liczby pierwsze i złożone, sito Eratostenesa. Związki między NWW i NWD. Algorytm Euklidesa Wykorzystanie cech podzielności do rozwiązywania różnych zadań(w tym prostych zadań na dowodzenie),podzielność przez 6, 7, 8, 11, 12, 13,15 Ułamki : łańcuchowe, proste(egipskie), rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych Znajdowanie liczb wymiernych gdy dane są ich rozwinięcia dziesiętne Zapisywanie ułamków przy pomocy ułamków prostych Działania na liczbach wymiernych Dowodzenie twierdzeń i przeprowadzanie rozumowań |
Z. Krawcewicz "Zadania dla kl. V – VIII uzdolnionych matematycznie A. Białas –"O podzielności liczb" T. Abramowicz – "Zadania konkursowe" K. Gałązka "Konkursy matematyczne" St. Durdiwka "Zbiór zadań dla asa" Zadania z konkursów matematycznych z poprzednich lat |
V |
Obliczenia zegarowe i czasowe |
Zagadnienia związane z zegarem Zadania rozwijające umiejętność obliczeń kalendarzowych |
St. Kowal "Przez rozrywkę do wiedzy" Sz. Jeleński "Uliwati" |
VI |
Zadania na prędkość, drogę, czas |
Zadania praktyczne związane z "prędkością, drogą, czasem." |
Z. Krawcewicz "Zadania dla kl. V – VIII uzdolnionych matematycznie" |
VII |
Obliczenia procentowe |
Zadania praktyczne na obliczanie procentowe Diagramy procentowe- korzystanie z danych statystycznych, wykresów, ich interpretacja. |
Dróbka,Szymański "Matematyka w szkole podstawowej" |
VIII |
Skala i plan |
Mapa i plan: obliczanie rzeczywistych odległości gdy dana jest skala mapy. |
W. Łęska "Zbiór zadań dla asa" |
IX |
Figury geometryczne na płaszczyźnie |
Oś symetrii figury Pola i obwody wielokątów Rozwiązywanie zadań konstrukcyjnych Zastosowanie własności figur geometrycznych do rozwiązywania zadań |
Z. Krawcewicz "Zadania dla kl. V – VIII uzdolnionych matematycznie |
X |
Figury geometryczne w przestrzeni |
Kreślenie siatek i sporządzanie modeli brył (w tym gwiaździstych) Obliczanie pól i objętości brył |
A Ehrenfeucht" "Ciekawy sześcian" K. Dworecka "Konkursy matematyczne" |
XI |
Niekonwencjonalne, szybkie metody liczenia w pamięci |
Tabliczka mnożenia od 11 do 19. Dzielenie przez 5, 25 i 125. Mnożenie liczb wielocyfrowych przez 11. Szybkie dodawanie i odejmowanie ułamków oraz liczb mieszanych o różnych mianownikach. Mnożenie pisemne bez pokazywania pracy. Dodawanie listy liczb w pamięci Odejmowanie przez dodawanie Podnoszenie do kwadratu liczb dwucyfrowych |
M.Szczęśniak, D. Szczęśniak., |
XII |
Zadania na wykorzystanie elementów algebry |
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych Układanie i rozwiązywanie równań do zadań z treścią |
Z. Krawcewicz "Zadania dla uczniów uzdolnionych matematycznie" T. Abramowicz – "Zadania dla kółek matematycznych" |
XIII |
Matematyka na wesoło |
Tworzenie i rozwiązywanie krzyżówek matematycznych, rebusów i zagadek logicznych Zapoznanie z różnorodnością zabaw i gier matematycznych, tworzenie nowych z wykorzystaniem pomysłów uczniów. Czasopisma "Matematyka", "Nauczyciele i matematyka" |
S. Kowal "Przez rozrywkę do wiedzy", W. Suchocka "Zagadki logiczne", Z. Bobiński "Matematyka z wesołym kangurem", M. Pawłowicz, A. Cewe "Kangur europejski i inne konkursy z matematyki w Polsce i na świecie" K. Russell, Ph. Carter "Lamigłuwki rysunkowe" i "Łamigłówki liczbowe" |
XIV |
Inne prace w kole |
Rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych Opieka nad klasopracownią matematyczną Organizowanie konkursów matematycznych | |